Pergerakkan atom-atom dapat dianalogikan dengan pergerakkan gasing. Saat gasing diputar dengan kecepatan yang tinggi, maka gasing tersebut tidak akan jatuh, karena gerak rotasinya akan tetap menjaga pada setiap sisinya.
Deskripsi gerak gasing adalah sbb ,Sumbu rotasinya bergerak menyerupai kerucut terhadap arah gravitasi.Pergerakkan ini disebut precession.
Gerak precession ini merupakan hasil interaksi antara momentum sudut yang dihasilkan oleh massa yang berputar dan gaya akibat gaya gravitasi bumi. Sama halnya dengan apa yang terjadi dengan nukleus, dimana nukleus yang mempunyai momentum sudut intrinsik (seperti Hidrogen) ditempatkan pada medan magnet eksternal, sehingga nukleus tersebut tidak hanya berputar pada sumbunya saja, tetapi juga melakukan gerak precession karena medan magnetnya.
Sedangkan pergerakan dari spin magnet adalah sbb :
Spin yang berada di dalam medan magnet akan bergerak menyerupai kerucut terhadap arah medan penyebabnya. Gerakan ini disebut spin preccesion.
Kecepatan atau karakteristik (frekuensi) gerak putaran terhadap arah medan tersebut merupakan hal yang paling penting di dalam MR. Hal tersebut sangat bergantung pada :
- Jenis nukleus
- Kekuatan medan magnet yang diberikan
Makin kuat medan magnetnya, maka perputarannya akan semakin cepat juga. Frekuensi precession disebut juga dengan frekuensi Larmor.
Jika membahas mengenai frekuensi, maka sama saja seperti membicarakan jumlah rotasi dari satu periode gerakan.
Misalnya 3000 rpm merupakan sebuah frekuensi juga, yang berarti 50 putaran per detik. Satuan dari "putaran per detik" adalah Hertz, sehingga 3000 rpm = 50 Hz.
Frekuensi Larmor ω akan membesar secara proporsional dengan medan magnet β. Persamaannya adalah sbb :
dimana ω = frekuensi precession
γ = rasio gyromagnetic dari nukleus
β = besar medan magnet
Persamaan Larmor tersebut menunjukkan bahwa frekuensi precession dari proton sangat bergantung pada kekuatan medan magnet.
Berikut ini adalah daftar frekuensi resonansi (frekuensi Larmor = frekuensi precession) dari beberapa nukleus :
Nukleus Simbol Frekuensi per Tesla
Hydrogen H 42.6 MHz/T
Fluorine F 40.1 MHz/T
Phosphorus P 17.2 MHz/T
Sodium Na 11.3 MHz/T
Carbon C 10.7 MHz/T
Untuk sistem MR, spin akan melakukan gerak precession pada frekuensi radio, yang berarti spin akan berosilasi sebanyak beberapa juta kali per detik.
Pada 1,0 T, frekuensi Larmor dari proton Hidrogen kira-kira sebesar 42 MHz dan pada 1,5 T akan mencapai ± 63 MHz. Frekuensi osilasi dalam orde MegaHertz ini termasuk dalam gelombang radio (AM atau FM).
Semua spin akan bergerak dengan frekuensi yang sama pada arah medan magnet, di dalam orientasi yang masih acak.
Jika spin memiliki frekuensi yang sama, maka akan berorientasi fasa dan selama itu juga, komponen transversalnya terhadap medan magnet (paralel pada bidang x-y) akan saling meniadakan. Oleh karena itu, magnetisasi konstan M akan berada di sepanjang sumbu z saja.
Salah satu cara untuk mengubah distribusi atom (baik spin atas maupun bawah), fasanya, dan juga arahnya adalah dengan memberikan gelombang magnetik, dimana gelombang radio yang digunakan adalah sinyal RF.
Sinyal RF akan mengganggu keadaan spin jika frekuensinya sama. Dengan kata lain, sinyal RF tersebut harus beresonansi dengan gerakan spin. Arti resonansi itu sendiri adalah frekuensi dari sinyal RF harus sama dengan frekuensi Larmor dari spin (beresonansi).
ANALOGI GARPU TALA
Peristiwa kesamaan frekuensi RF dengan frekuensi Larmor dari spin (disebut sebagai keadaan resonansi), dapat dijelaskan dengan analogi garpu tala sbb :
Saat suatu grapu tala digetarkan, maka akan mulai berosilasi dan menghasilkan bunyi tertentu (gelombang akustik). Jika ada garpu tala kedua yang digetarkan dengan frekuensi yang sama, maka osilasinya merupakan respon dari gelombang akustik yang dikirimkan dari garpu tala pertama. Pada saat ini, kedua garpu tala tersebut dinyatakan dalam keadaan resonansi.
ANALOGI KERANJANG BERPUTAR
Apa yang sebenarnya terjadi dengan magnetic resonance dapat dijelaskan dengan suatu analogi keranjang berputar, dimana orang berperan sebagai sinyal RF yang harus berada dalam keadaan resonansi dengan spin yang berputar (keranjang).
Jika ada seseorang yang diharuskan untuk menaruh batu pada dua buah keranjang yang berputar (seperti pada gambar), dan ia hanya menaruh batu pada saat salah satu keranjang berada tepat di depannya (orang tersebut diam), maka cara ini akan memakan waktu yang lama.
Cara yang paling efektif adalah dengan ikut berlari di sepanjang keliling putaran keranjang tersebut dan menaruh batu tersebut pada keranjang-keranjang tersebut (dengan kecepatan yang sama, beriringan dengan keranjang). Dengan cara ini, maka ia dapat menaruh batu sebanyak-banyaknya ke dalam keranjang itu.
Dengan berlari seperti itu, maka orang tersebut dikatakan "diam" relatif terhadap keranjang dan kecepatan orang = kecepatan keranjang.
Sinyal-sinyal dan Sudut Flip Angle
Semakin besar energi yang berikan oleh sinyal RF, maka simpangan magnetisasinya akan semakin besar juga. Sudut simpangan akhir ini disebut dengan FLIP ANGLE (dinotasikan dengan α).
Sinyal fasa 180o
Sinyal fasa 180o akan menyebabkan magnetisasi pada arah yang berlawanan dengan sumbu z. Sedangkan sinyal fasa 90o akan menyebabkan magnetisasi pada arah yang tepat dengan bidang x-y.
Setelah diberikan sinyal fasa 180o
Sinyal fasa 180o akan menyebabkan magnetisasi dengan arah yang berlawanan dengan sumbu z. Pada keadaan ini, spin berada pada keadaan yang tidak stabil, sehingga spin tersebut akan kembali pada keadaan setimbangnya lagi. Karena magnetisasi akibat sinyal fasa 180o ini memiliki orientasi vertikal (sumbu z), maka sinyal fasa 180o menyebabkan magnetisasi longitudinal.
Sebelum diberikan sinyal fasa 180o
Sinyal fasa 90(derajat) akan menyebabkan magnetisasi pada arah transversal, bidang x-y. Selama masih ada sinyal RF, maka ada dua jenis medan yang akan berpengaruh, yaitu : medan statis dan medan RF yang berputar (untuk selang waktu yang pendek).
Cara Memperoleh Sinyal MR
Sama halnya dengan notasi vektor, dimana magnetisasi juga memiliki dua buah komponen yang saling tegak lurus satu sama lain, yaitu :
MAGNETISASI LONGITUDINAL Mz yang merupakan vektor dengan arah sumbu z (sepanjang medan magnet eksternal) dan MAGNETISASI TRANSVERSAL Mxy yang merupakan komponen yang berotasi di sekitar medan (pada bidang x-y). Magnetisasi transversal merupakan jumlah dari vektor spin yang berotasi pada bidang x-y, yang menyamai frekuensi Larmor.
FID
Magnetisasi transversal berperan sebagai magnet yang berotasi, sehingga dapat memasukkan coil ke dalamnya dan menginduksikan tegangan. Sinyal itulah yang disebut dengan sinyal MR. Semakin kuat magnetisasi transversalnya, maka semakin kuat sinyal MRnya, tetapi akan menghilang dengan cepat juga.
Oleh karena itu, pada akhir dari sinyal RF ini, sinyal MR tersebut disebut dengan Free Induction Decay (FID).
Tentang Relaksasi Spin dan Echo
Magnetisasi longitudinal akan menjadi nol setelah sinyal 90o dan berotasi sebagaimana magnetisasi transversal pada bidang x-y. Seperti telah dijelaskan di atas bahwa magnetisasi transversal akan segera menyusut dalam waktu yang singkat dan sinyal MR akan segera berhenti juga. Setelah sinyal 90o, magnetisasi longitudinal akan kembali ke keadaan semula (keadaan setimbang), seolah-olah tidak terjadi apa-apa. Proses tersebut disebut relaksasi.
Proses tersebut melibatkan sejumlah energi yang dipindahkan oleh proton yang tereksitasi, yang merupakan sifat dari suatu jaringan. Ada dua buah waktu relaksasi di dalam sistem MR, yaitu T1 dan T2, yang saling bebas satu sama lain dan merupakan sifat intrinsik dari setiap jaringan yang berbeda. Di dalam MRI, mekanisme utama dalam menentukan kontras pada sebuah citra adalah perbedaan dari waktu T1 dan T2 tersebut.
Magnetisasi longitudinal dan transversal
Magnetisasi transversal Mxy akan menyusut dengan lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan untuk pulihnya magnetisasi longitudinal Mz, dimana proses tersebut berlangsung secara eksponensial.
Suatu waktu tertentu (T1) dibutuhkan untuk memulihkan magnetisasi longitudinal dan magnetisasi transversal menyusut dalam waktu yang lebih cepat (T2).
Ada suatu analogi yang menarik untuk menjelaskan T1 dan T2, yaitu analogi jatuhnya kotak.
ANALOGI JATUHNYA KOTAK
Jika ada sebuah pesawat yang menjatuhkan sebuah kotak dari suatu ketinggian tertentu, maka kotak tersebut akan jatuh ke tanah dengan kecepatan yang meningkat karena gaya gravitasi. Pada kotak tersebut ada dua buah komponen yang bekerja, yaitu gaya gravitasi (sebagai T1) dan energi kinetik (dalam arah terbang, sebagai T2). Pergerakan kotak merupakan superposisi dari dua gerakan, kotak jatuh ke tanah tapi masih memiliki arah yang sama dengan arah penerbangan.
Secara mudahnya, relaksasi merupakan suatu keadaan dari sistem yang kembali dari keadaan tidak setimbang kepada keadaannya yang setimbang. Saat mendekati kesetimbangannya, prosesnya akan melambat sampai mencapai keadaan saturasi (saat sistem semakin dekat ke keadaan setimbang, maka relaksasi akan semakin lemah).
Seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa saat magnetisasi longitudinal mulai pulih, magnetisasi transversal mulai menyusut, dimana proses magnetisasi transversal berjalan dengan lebih cepat (T2) daripada pemulihan magnetisasi longitudinal (T1).
Relaksasi Magnetisasi Longitudinal (T1)
Proses pemulihan magnetisasi longitudinal merupakan proses yang berifat eksponensial, yang dinamakan RELAKSASI LONGITUDINAL dan konstanta waktunya adalah T1.
Setelah T1, magnetisasi longitudinal Mz telah pulih sebesar 63 % dari nilai akhirnya dan setelah 5T1, maka proses tersebut sudah sempurna. Konstanta T1 tersebut berbeda-beda untuk setiap jaringan, sehingga bersifat tissue-specific.
Jenis jaringan dalam tubuh yang berbeda menunjukkan waktu relaksasi yang berbeda juga. Walaupun begitu, hal tersebut merupakan faktor utama untuk mendapatkan kontras dari citra yang diperoleh dengan sistem MR. Perbedaan tersebut terjadi karena energi RF yang terstimulasi akan menghilang kembali akibat interaksi dengan kisi-kisi (lattice).
. Konstanta T1 beberapa jenis jaringan
Relaksasi spin-lattice
Proton-proton akan mengubah status spinnya pada saat beresonansi. Proton akan merasakan medan lokal secara kontinu dan fluktuasinya disebabkan oleh pergerakan molekular. Fluktuasi medan magnet ini seolah-olah dilapisi oleh medan eksternal. Efek terkuat yang dirasakan merupakan akibat dari fluktuasi medan magnet yang bersesuaian dengan frekuensi Larmor dan berosilasi secara transversal terhadap medan magnet utama. Perilaku proton tersebut seperti sinyal RF yang kecil dan menyebabkan pembalikkan spin.
Lingkungan tempat proton berada seringkali terdiri dari molekul yang besar (lemak) dan makro-molekul (protein). Proton Hidrogen yang berada di dalam molekul lemak yang bergerak relatif lambat (terletak dalam kisi yang tebal) sebagaimana proton yang membatasi protein merasakan fluktuasi medan lokal yang kuat, sehingga dengan cepat mengganti keadaan spinnya. Hal inilah yang menjelaskan konstanta T1 jaringan lemak yang relatif singkat.
Lain halnya jika berada di dalam cairan, dimana mobilitas molekularnya lebih cepat daripada fluktuasi medannya. Resonansi dengan medan magnet yang berosilasi jarang terjadi dan semakin lemah, sehingga proton tidak segera mengganti keadaan spinnya. Hal inilah yang menyebabkan mengapa air murni dan CSF (cerebrospinal fluid) memiliki konstanta T1 yang besar (waktunya lebih lama).
Lingkungan dari suatu proton sering disebut sebagai kisi-kisi (lattice). Karena pasangan spin menghasilkan energi kepada kisi-kisi selama proses relaksasi longitudinal, maka proses T1 dinamakan juga dengan relaksasi spin-lattice. Proses ini terjadi setelah interferensi dari sinyal RF dan sesaat setelah proses pembentukkan kembali magnetisasi longitudinal (setelah pasien dimasukkan ke dalam medan magnet).
Karena jenis jaringan tubuh yang berbeda akan memberikan waktu relaksasi T1 yang berbeda juga, maka hal ini dapat digunakan untuk menyebabkan kontras pada citra MR, misalnya jaringan yang terkena penyakit akan menunjukkan konsentrasi air yang berbeda dengan daerah di sekitarnya (adanya perbedaan konstanta relaksasi).
Pada gambar di samping, terlihat bahwa dengan kontras T1, CSF akan terlihat sebagai bagian yang hitam pada citra sistem MR.
Perhatikan antara hitam yang dihasilkan oleh CSF, warna keabu-abuan sampai warna putih.
Citra TR yang panjang. Terlihat adanya kehilangan kontras pada komposisi warna hitam ,abu-abu, dan putih.
Penyusutan Magnetisasi Transversal (T2)
Setelah sinyal 90o, selanjutnya magnetisasi transversal yang berotasi akan menghasilkan sinyal MR. Sinyal ini (FID) akan menghilang dengan cepat.
Segera setelah diberikan sinyal RF, spin berada dalam keadaan phase-coherent, dimana seolah-olah berperan sebagai magnet yang besar, yang berotasi dalam bidang x-y.
.jpg)
